Математика в школе, 1001-раз.

[yucca]

За последнее время в ленте промелькнуло две ссылки о предмете вечных дискуссий - преподавании математики в школе.
http://www.maa.org/devlin/LockhartsLament.pdf (via avva)
http://missoulian.com/articles/2008/03/07/opinion/guest/guest91.txt (via ygam)

В первой статье высказывается идея, что математика - это искусство и мучать детей бесконечными однообразными упражнениями - это издевательство и над детьми, и над математикой. Во второй - напротив, что надо исходить из практических задач, и математику должны преподавать инженеры. Very simply, pi is the number you get when you divide the circumference of a circle, any circle, by its diameter. Pretty simple stuff. And it’s always 3.14. That’s all we need to know. Но здравые мысли там тоже есть.


Меня удивляет, почему эти идеи считаются противоречащими друг другу. Никто ведь не возражает, что на уроках языка/литературы надо учить как читать, так и писать, а позже - как понимать великую литературу, так и уметь выражать свои мысли (другое дело, что меня этому учили из рук вон плохо). А учить музыке - это и учить слушать, и играть (петь), и даже сочинять музыку, хотя последнее уже скорее вне школьной программы. Я помню, как было здорово, в 7-м, кажется, классе к нам пришла новая учительница музыки, и вместо опостылевшего всем за годы пения стала ставить нам пластинки с классической музыкой, а также с бардами, и даже как-то заставила нас написать коротенькое сочинение на тему "Почему любить друг друга трудней, чем не любить?" (это тоже что-то бардовское или псевдобардовское, совершенно не помню что, зато помню дословно свое сочинение, которое состояло из одной фразы: "Потому что любящий всегда переживает, а тот, кто не любит, переживаний не испытывает". Но это я уже мыслию по древу...). Возвращаясь к теме поста, физика и химия тоже состоят из теории и экспериментов, и лишить преподавание одного либо другого было бы очень плохо. И только математика почему-то считается такой цельной и неделимой наукой, что ее надо преподавать каким-то одним способом, и ни шагу в сторону.

Считается часто, что проблема в учителях, которые не умеют преподавать математику первым способом. А что им делать, если никто не озаботился написать для этого достойные учебники и методические планы? Для сравнения - я хожу в школу раз в две недели помогать учительнице, и недавно детки проходили равновесие. Я делала с ними эксперимент - попробовать с помощью стратегически согнутой проволоки балансировать карандаш на острие. Как они старались и сколько было радостного визга! А глядя на задания по математике, которые им дают, трудно себе представить что-то подобное. Авторы явно пытались внести развлекательный элемент, составляя задачи про разных зверей и заставляя их раскрашивать, но им это плохо удалось. Поэтому вот Локхарт, скажем, лучше бы взял и написал учебник, а я б его купила. Можно, конечно, найти увлекательные математические вещи по крупинкам там и сям, но собрать все это в последовательную программу и самой по этой программе учить ребенка - на это у меня уже нет времени, так что мы мучаем Петерсон пока, и я кормлю ребенка обещаниями, что вот он научится четырем действиям арифметики, и можно будет делать интересные вещи. А он хочет делать задачи из другой, американской книжки, где они, конечно, интереснее, но скорее задуманы как дополнение к основной программе.

Comments

[kdv2005.livejournal.com]

Юкка, попробуйте вот эту линейку книжек. Это очень хороший курс школьной элементарной математики, один из лучших в мире.
http://www.singaporemath.com/

[yucca.livejournal.com]

Спасибо, я слышала про эти учебники, может быть, попробуем. Но по образцам тоже не видно, чтоб там были задачи на сообразительность.

[dinuha.livejournal.com]

В сингапурской есть задачи повышенной сложности - а ля наши олимпиадные из детства, и они не совпадают с Петерсоновскими. Их там страничка после каждой темы, плюс в конце ещё пару страниц. Они есть только в "Intensive practice", простые тетради брать вообще не надо. Я беру Петерсон (причём тоже не делаем там всё подряд, "Intensive practice" сингапурскую, сингапурский задачник (надо брать на класс выше, чем класс Петерсон), и этого вполне хватает на порешать_дома_интересные_задачки. Через полгода-год, надеюсь, будет легче, действительно, можно будет гораздо больше с ними делать.
B любом случае успокаиваю себя тем, что гумманитарным предметам здесь учать хорошо, лучше чем учили нас гораздо. А технические мы все, слава б-гу, можем дать сами. Было бы хуже, если бы было наоборот :)

[yucca.livejournal.com]

Science у них тоже местами хорошо поставлена (я немного в этом вращаюсь).
Дина, а можно попросить вкратце рассказать, почему вы обе серии используете? Что есть в сингапурских, чего нет в Петерсон (помимо задач повышенной сложности) и наоборот?

[dinuha.livejournal.com]

Да после 6-го класса у них и математика ничего, а в старшей школе так вообще любые курсы есть. Проблема в начальной школе.
Использую по той же причине, что ты упомянула (мы разве не на ты?). Нужны задачи на логику, сообразительность, а их в каждой тетрадке по 3 штуки, а примеры на четыре действия я могу и сама бесконечное количество придумать.
Плюс, в Сингапурской есть задачи по-английски (всё-таки задачи надо на каждом языке отдельно решать), местные деньги и время (ну это уже как бонус, ради одного времени я бы не брала). В Сингапурской тоже нет "probability", это я брала в нашей канадской MathSmart , у вас в любом американском учебнике должна быть.

[yucca.livejournal.com]

Спасибо.
Это было "вы" во множественном числе :)

[lila-krik.livejournal.com]

В этом году обходили дни открытых дверей в школах, и в одной из них учитель продемонстрировал программы двух курсов математики: один - традиционный (от теории к практике), другой - для гуманитарных детей. Во втором тригонометрию они начинают с рассматривания знаменитых архитектурных ансамблей, а потом выясняют, как этой самой тригонометрией проверить гармонию...
Мой "традиционный" ребенок загрустил и скзал, что очень хотел бы вот на такой курс записаться...

[yucca.livejournal.com]

Интересно, должно быть.

[iz-tumana.livejournal.com]

А я вот случайно забрела и гадаю, не про нашу ли это школу :) По тригонометрии в конце семестра надо было самому себе придумать полезный проект, так мой проверял, соответсвует ли стандартам школьная wheelchair ramp. Я раньше была страшный скептик этого подхода, а недавно интегралы проходили, так я прям иззавидовалась вся. Как вспомню, сколько времени было потрачено на все эти замены и по частям в молодые годы, а тут они штук 10 посчитали вручную, а дальше давай вычислять как запрограммировать капельницу, чтобы нужное количество лекарства поступало, и далее все в том же духе. Но надо признать, что тот мальчик, который в результате в МIT пошел, еще пару лет назад ходил с толстым задачником по дифференциальному и интегральному исчислению :)